pes2014-wronglowervoltagebound/jacobian_M.m

function [Jacob]=jacobian_M3(Busnum,Volt,Y,Angle,UAngel,r,c)   
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AngleIJ=UAngel(r)-UAngel(c)-Angle';
mat_AngleIJ=sparse(r,c,AngleIJ,Busnum,Busnum);
mat_IvAngleIJ=mat_AngleIJ';
H=sparse(1:Busnum,1:Busnum,Volt,Busnum,Busnum)*Y.*sin(mat_IvAngleIJ)*sparse(1:Busnum,1:Busnum,Volt,Busnum,Busnum)-sparse(1:Busnum,1:Busnum,Y.*sin(mat_AngleIJ)*Volt',Busnum,Busnum)*sparse(1:Busnum,1:Busnum,Volt,Busnum,Busnum);
N=-sparse(1:Busnum,1:Busnum,Volt,Busnum,Busnum)*Y.*cos(mat_IvAngleIJ)*sparse(1:Busnum,1:Busnum,Volt,Busnum,Busnum)+sparse(1:Busnum,1:Busnum,Y.*cos(mat_AngleIJ)*Volt',Busnum,Busnum)*sparse(1:Busnum,1:Busnum,Volt,Busnum,Busnum);
J=sparse(1:Busnum,1:Busnum,Y.*cos(mat_AngleIJ)*Volt',Busnum,Busnum)+Y.*cos(mat_IvAngleIJ)*sparse(1:Busnum,1:Busnum,Volt,Busnum,Busnum);
L=sparse(1:Busnum,1:Busnum,Y.*sin(mat_AngleIJ)*Volt',Busnum,Busnum)+Y.*sin(mat_IvAngleIJ)*sparse(1:Busnum,1:Busnum,Volt,Busnum,Busnum);
t1=[J,L;
    H,N;
]';
Jacob=-t1;
end